F301 2011

• Aula nº. 1 - 12/09/2011
• Apresentação do programa e da bibliografia. Definição do processo de avaliação (exame).
• A emergência de uma nova Física - os conceitos de partícula e onda em física clássica.
• Mecânica da partícula: formalismos Newtoniano, Lagrangeano e de Hamilton (breve referência a Hamilton-Jacobi). parêntesis de Poisson; teorema de Noether; quantidades físicas conservadas.
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• Aula nº. 2 - 14/09/2011
• Emergência de uma nova Física (continuação) - breve resumo das experiências que impuseram a MQ.
• Aula nº. 3 - 19/09/2011
• Descrição da partícula livre. Trem de ondas __ Bibliografia Cohen-Tannoudgi, B. Diu e Claude Laloe - Vol I, cap I.
• Aula nº. 4 - 21/09/2011
• Estudo de uma partícula num potencial independente do tempo. 1. Estados estacionários. 2. Sobreposição de estados estacionários. 3. Exemplo. Descrição da partícula livre. Trem de ondas _________ Bibliografia Cohen-Tannoudgi, B. Diu e Claude Laloe - Vol I, cap I.
• Aula nº. 5 - 26/09/2011
• Formalismo matemático da mecânica quântica. 1. Função de onda de uma partícula. Estrutura do espaço de funções, F. Definição de bases pertencentes a F. Bases que não pertencem a F. ________________ Bibliografia: Cohen e Tannoudgi et al, cap II
• Aula nº. 6 - 28/09/2011
• Formalismo matemático da mecânica quântica (continuação). 2. Espaço de estados. Notação de Dirac Kets e Bras. Operadores lineares. Conjugação hermítica. 3. Observáveis. Definição. Equação de valores próprios. Teoremas. Conjuntos completos de observáveis que comutam. Problemas. _________ Bibliografia Cohen-Tannoudgi, B. Diu e Claude Laloe - Vol I, cap II.
• Aula nº. 7 - 03/10/2011
• Formalismo matemático da mecânica quântica (continuação). 2. Representações no espaço de estados. Definição de representação. Representações de kets e bras. Representações de operadores . Mudança de representação. Problemas. _________ Bibliografia Cohen-Tannoudgi, B. Diu e Claude Laloe - Vol I, cap I.
• Aula nº. 8 - 10/10/2011
• Os postulados da Mecânica Quântica. 1. Apresentação dos postulados. 2 .A interpretação física dos postulados relativos à medição de grandezas físicas. 3. O operador de evolução temporal. 4. Implicações da ES: principio de sobreposição. Conservação de probabilidade. Evolução do valor médio de uma observável. 5. Problemas. _________ Bibliografia Cohen-Tannoudgi, B. Diu e Claude Laloe - Vol I, cap III.
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• Aula nº. 9 - 12/10/2011
• Continuação da aula anterior. Valor médio de uma observável. Equação de evolução do valor médio de uma observável.
• Aula nº. 10 - 17/10/2011
• Desvio padrão de duas observáveis conjugadas. Relações de incerteza de Heisenberg. Relação ΔEΔt. Estados instáveis. ________ Bibliografia Quantum Mechanics, Cohen-Tannoudgi, B. Diu e Claude Laloe - Vol I, CIII __________ Produto tensorial de espaços vetoriais. Medições relativas a uma parte do sistema. ________ Bibliografia Quantum Mechanics, Cohen-Tannoudgi, B. Diu e Claude Laloe - Vol I, DIII Resolução de um problema.
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• Aula nº. 11 - 19/10/2011
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• Aula nº. 12 - 24/10/2011
• Dinâmica de uma partícula num potencial harmónico. 1. Importância do estudo. 2. Determinação do espetro do Hamiltoniano. 2.1 os operadores de criação e de aniquilação. 2.2 Degenerescência dos valores próprios. _________ Bibliografia Quantum Mechanics, Cohen-Tannoudgi, B. Diu e Claude Laloe - Vol I, cap V
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• Aula nº. 13 - 26/10/2011
• Resolução da folha de problemas de osciladores quânticos.
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• Aula nº. 14 - 31/10/2011
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• Aula nº. 15 - 04/11/2011
• Aula de substituição de 5 de Outubro. Resolução da equação de Schrodinger para um potencial harmónico, pelo método polinomial.
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• Aula nº. 16 - 04/11/2011
• Teoria geral do momento angular: - definição da observável momento angular. - operadores de escada. - valores próprios e vetores próprios do J2 e de Jz.
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• Aula nº. 17 - 02/11/2011
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• Aula nº. 18 - 07/11/2011
• Teoria geral do momento angular (continuação) - Teorema de adição de dois momentos angulares. - Exemplo: adição de dois momentos angulares j=1/2.
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• Aula nº. 19 - 09/11/2011
• Momento cinético orbital.
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• Aula nº. 20 - 14/11/2011
• Spin - Evidência experimental da existência de spin. - experiência de Stern Gerlach: discussão. - a teoria de Pauli do spin do eletrão. - a reformulação dos postulados da MQ para acolher o spin.
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• Aula nº. 21 - 16/11/2011
• Simetrias e quantidades conservadas. - simetria de translação e conservação do momento linear. Translações geométricas e operadores de translação. Aplicação: o problema de dois corpos. - simetria de rotação e conservação do momento angular. Rotações geométricas e operadores de rotação.
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• Sumário introduzido administrativamente.
• Aula nº. 22 - 21/11/2011
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• Aula nº. 23 - 23/11/2011
• Teoria geral do momento angular.
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• Aula nº. 24 - 28/11/2011
• Teorema de adição de momentos angulares.
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• Sumário introduzido administrativamente.
• Aula nº. 25 - 30/11/2011
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• Momento angular orbital.
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• Aula nº. 26 - 05/12/2011
• Operadores de rotação. Resolução de problemas.
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• Aula nº. 27 - 07/12/2011
• Sistemas de partículas idênticas.
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• Aula nº. 28 - 12/12/2011
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• Aula nº. 29 - 14/12/2011
• Resolução da equação de Shrodinger para um potencial central. Estudo do caso particular de um potencial coulombiano.
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• Aula nº. 30 - 02/01/2012
• Teoria das perturbações estacionárias. - Formulação do problema. - Nível não degenerado: correção de 1ª 2 2ª ordem aos valores e vetores prórios do Hamiltoniano - Nível degenerado: correção de 1ª ordem ao valor da energia e de ordem zero aos vetores prórios do Hamiltoniano. Problemas.
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• Aula nº. 31 - 04/01/2012
• Teoria das perturbações estacionárias: a estrutura fina do átomo de hidrogénio.
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• Aula nº. 32 - 09/01/2012
• Teoria das perturbações estacionárias: O efeito Stark no átomo de hidrogénio. O efeito Zeeman no átomo de hidrogénio (aula TP). Desvios isotópicos (aula TP)
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• Aula nº. 33 - 11/01/2012
• As representações de Heisenberg e Intermédia. . O paradoxo EPR. Estados entrelaçados. Desigualdade de Bell. . Considerações finais sobre o programa. Bibliografia: Quantum Paradoxes: Arahanov, Rohrilch A modern Approach to Quantum Mechanics, Townesend - cap 5 Entanglement -