F301 2009
- Programa:
- Formalismo Matemático da MQ.
- Formulação dos Postulados
- Aplicação do formalismo à resolução de diversos problemas c/ solução exacta:
- Ex: potencial harmónico
- potencial central
- potencial coulombiano
- Teoria geral do Momento Angular
- momento angular central
- spin
- Métodos de aproximação em MQ
- Aula 1
- revisão de alguns conceitos
- dualidade onda-corpúsculo
- Aula 2
- Soluções da Equação de Schrodinger para a partícula livre.
- Estudo da evolução temporal do trem de ondas
- Propriedades da Eq. de Schrodinger independente do tempo.
- Aula 3
- Formalismo Lagrangeano e Hamiltoniano em Física Clássica.
- Aula 4
- Formalismo Matemático da MQ
- Aula 5
- formalismo Matemático da MQ:
- Formalismo de Dirac
- Aula 6
- Operadores Lineares. Observáveis. C.C.O.C. Exemplos.
- Aula 7
- Os Operadores R e P nas representações {|r>] e {|p>}
- relações de incerteza de Heisenberg
- Aula 8
- Relação de incerteza
- Produto tensorial de espaços
- Aula 9
- Regras de Quantificação canónica
- Valor médio de uma observável
- Equação de evolução Temporal do valor médio de uma observável
- Propriedades da Eq. de Schrodinger:
- Conservação da probabilidade
- operador da evolução temporal
- Aula 10
- Conservação da probabilidade
- Equação de Ehrenfest
- Quantificação canónica:
- Ex: o oscilador harmónico
- Aula 11
- Oscilador Harmónico 1-Dim
- determinação das energias e das funções próprias
- Aula 12
- Operador Harmónico Quântico: resolução da Equação de Schrodinger usando o método polinomial
- Aula 13
- Oscilador Harmónico Quântico a 2-dim
- quantões circulares
- Aula 14
- Oscilador Harmónico Quântico a 2-dim (conclusão
- O problema de Landau
- Aula 15
- O problema de Landau (continuação)
- Teoria Geral do Momento Angular
- Aula 16
- Teoria Geral do Momento Angular (conclusão)
- Momento Angular Orbital
- Aula 17
- Aula 18
- Aula 19
- Evolução de um sistema com spin 1/2 num campo magnético constante
- Teorema de adição de dois momentos angulares
- Determinação dos coeficientes Clebesch Gordon
- Aula 20
- método de determinação dos coeficientes Clebesch Gordon
- momento angular e rotação
- rotações geométricas
- operador de rotação
- rotação de observáveis
- invariância sob rotação
- Aula 21
- conclusão da aula anterior
- movimento de uma partícula num potencial central - Resolução da Equação de Schrodinger
- Aula 22
- conclusão da aula anterior
- teoria das perturbações estacionárias
- Aula 23
- teoria das perturbações estacionárias (continuação)
- perturbação de um nível degenerado
- perturbação de um nível não degenerado
- problemas
- Aula 24
- Estrutura fina e hiperfina do átomo de hidrogénio
- Aula 25
- Estrutura hiperfina do átomo de H
- Partículas idênticas
- Efeito Stark
- Aula 26
- Problemas
- sistemas de partículas idênticas
- representação de Heisenberg e de interacção
- Aula 27
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