Densidade típica dos gases e sólidos. Conceito de mole e número de avogadro. Massa atómica e molecular.
o limite termodinâmico. O gás ideal: lei de Charles e Gay-Lussac Alguns problemas simples de análise combinatória e a fórmula de Stirling.
Definição de Calor. Capacidade térmica de um corpo. Capacidades térmicas mássicas, volúmicas e molares. Introdução às distribuições de probabilidades:distribuições discretas e contínuas.
Elementos de Estatística (cont.). Valor Médio e valor quadrático médio de uma distribuição. variância e desvio padrão. Distribuição Gaussiana. Variáveis estatísticas independentes. Média e variância de uma variável aleatória soma de N variáveis aleatória equivalentes.
Lei zero da Termodinâmica Termómetros. Conceito de microestado e macroestado. Definição estatística de temperatura. Ensembles e o ensemble canónico. Distribuição de boltzmann e aplicações simples. Atmosfera isotérmica.
Distribuição de Maxwell-Bolztmann de velocidades. Integrais gaussianos. Cálculos de valores médios e valores quadráticos médios das componentes do vector velocidade das moléculas de uma gás. Distribuição dos módulos de velocidade. Velocidade mais provável.
Introdução à teoria cinética dos gases. Conceito de ângulo sólido. Calculo da distribuição do número de moléculas com velocidade numa dada direcção.
Continuação da aula anterior: Introdução à teoria cinética dos gases. Conceito de ângulo sólido. Calculo da distribuição do número de moléculas com velocidade numa dada direcção.
Cálculo do número de moléculas que colidem com uma parede e pressão. Dedução, através da teoria cinética, da equação do gás perfeito. Lei de Dalton.
Efusão molecular e fluxo de partículas. Energia cinética média das partículas em efusão.
Livre percurso médio e colisões em gases: Tempo médio entre colisões. Secção eficaz e livre percurso médio.
Continuação da aula anterior: Livre percurso médio e colisões em gases: Tempo médio entre colisões. Secção eficaz e livre percurso médio.
Estudo das propriedades de Transporte em gases. Definição do coeficiente de Viscosidade. Relação entre a viscosidade e o transporte de quantidade de movimento. Calculo do coeficiente de viscosidade de um gás. Limites de validade das aproximações utilizadas.
Condutividade térmica e transporte de energia. Cálculo da condutividade térmica de uma gás. Coeficiente de difusão e transporte de partículas. Análise crítica das teorias de transporte: limita e melhoramentos. Inicio do estudo da Equação de difusão de calor. Difusividade térmica. Resolução da equação de difusão de calor a uma dimensão.
Continuação da aula anterior. Resolução da equação de difusão de calor a uma dimensão. Estados transitório e estacionário. Simetria esférica. Lei de Newton do arrefecimento/aquecimento. Condução e convecção: número de prandtl
Introdução aos conceitos de Equilíbrio Térmico, contacto térmico e termalização. Lei zero da termodinâmica. Propriedades termométricas e termómetros. Micro-estados e macro-estados. Definição estatística de temperatura . Ensemble microcanónico, canónico e macrocanónico.
Energia e primeira lei da termodinâmica. Diferenciais exactas e inexactas. Sistemas termicamente isolados. Trabalho e calor.
Processos adiabáticos e isotérmicos. Reversibilidade e irreversibilidade. Formulação de Clausius e de Kelvin da Segunda lei da Termodinâmica.
Continuação da aula anterior. Formulações de Clausius e de Kelvin da segunda princípio da termodinâmica. A Máquina de Carnot. Rendimento da máquina de Carnot e escala absoluta de temperatura. Teorema de Carnot e equivalência das formulações de Clausius e Kelvin do segundo princípio da termodinâmica.
Continuação da aula anterior Refrigeradores e bombas de calor e seu rendimento (coeficiente de eficiência ou performance). Teorema (desigualdade) de Clausius.
Definição de entropia. Formulação da Primeira e segunda lei da termodinâmica envolvendo entropia. Calculo da variação de entropia numa expansão livre (ou de Joule). Formulação estatistica da entropia. Entropia de mistura.
Potenciais Termodinâmicos. Energia interna, Entalpia, Potencial de Helmholtz e de Gibbs. Disponibilidade e Principios de minimização dos potenciais termodinâmicos. Introdução às relações de Maxwell.
Contínuação da aula anterior. Relações de Maxwell Definições de compressibilidades isotérmicas e adiabática, Dilatação térmica adiabática e a pressão constante. Revisão das definições de capacidades térmicas a pressão e volume constante. Relação de Mayer.
Generalização da termodinâmica para sistemas magnéticos, corda elástica e bolhas de sabão. Terceira princípio da Termodinâmica: formulação de Planck e de Nerst. Consequências do terceiro princípio para a capacidade térmica a baixas temperaturas.
Teorema da equipartição de energia. Aplicações: gás monoatómico e poliatómico. Limite de Dulong-Petit para Capacidade térmica de um sólido.
Teorema da equipartição de energia. Aplicações: gás monoatómico e poliatómico. Limite de Dulong-Petit para Capacidade térmica de um sólido. (Esta aula foi antecipada a pedido dos alunos)
Função partição de um sistema. Aplicações: Oscilador harmónico simples (quântico) e sistema com apenas dois níveis. Obtenção das funções de estado a partir da função partição. Introdução à mecânica estatística de um gás ideal. Paradoxo de Gibbs Gas de fotões e radiação de corpo negro.

Lei de Dulong-Petit

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

A Lei de Dulong-Petit decorre da observação experimental realizada pelos franceses Pierre Louis Dulong e Alexis Thérèse Petit, e foi enunciada em 1819.

Enunciado

O enunciado, publicado originalmente em Annales de Chimie et de Physique, volume 10 (página 403), estipula que "para os sólidos, o produto do calor específico, a volume constante, pela massa atómica ou massa molecular é constante".

A lei também pode ser entendida pelo limite:

\lim _{T\to \infty }C_{v}=3R

, onde

C_{v}

é a capacidade calorífica molar a volume constante. Ou seja, quando se aquece um sólido a elevadas temperaturas ele passa a ter, no limite, um calor específico de 3R (aproximadamente 25 J/K.mol). Isto é, a elevadas temperaturas os sólidos tendem a se comportar de mesma forma fisicamente.

Observação: A lei é válida para sólidos com qualquer quantidade de graus de liberdade.

A Lei teve grande importância histórica pois mostrou que o Princípio da equipartição da energia de Max Planck não é válida para todos sistemas, embora o modelo de equipartição de energia sugerido por James Clerk Maxwell tenha derivado que a capacidade térmica molar de sólidos tenda ao valor 3R (considerando que em um sólido os átomos tenham seis graus de liberdade; três para oscilar e três como energia potencial), surge então com Ludwig Boltzmann a Termodinâmica estatística.