domingo, 30 de outubro de 2016
sábado, 29 de outubro de 2016
sexta-feira, 28 de outubro de 2016
quinta-feira, 27 de outubro de 2016
quarta-feira, 26 de outubro de 2016
terça-feira, 25 de outubro de 2016
Conceitos
- Aproximação de Partícula Livre à Equação de Schrodinger
- Comprimentos de Onda de deBroglie
- Comprimentos de onda para Estados Diferentes
- A Divergência
- Efeito Fotoeléctrico
- Efeito Fotoeléctrico - Exemplo
- Efeito Fotoeléctrico - Primeiros Dados
- Efeito Fotoeléctrico - Explicação Quântica
- Energia para Confinar Partículas num Átomo de Carbono
- Equação de Onda Electromagnética
- Equação de Schrodinger
- Equação de Schrodinger 3-d
- Equação de Schrodinger Dependente do Tempo
- Equação de Schrodinger Independente do Tempo
- Exemplos de Ondas de Electrões
- Falhanços da Física Clássica
- Função de onda
- Função de Onda Partícula Livre
- A Hipótese de de Broglie
- Identidades Vetoriais
- Integrais de Quadrados de Funções Trigonométricas
- Integrais Definidos de Quadrados de Funções Trigonométricas
- Integrais Indefinidos de Funções Trigonométricas
- Isótopos
- O Laplaciano
- Normalização, Partícula numa Caixa
- Exemplos de Normalização
- Natureza Ondulatória do Electrão
- Notação Nuclear
- Ondas Numa Corda Ideal
- Operadores em Mecânica Quântica
- Partícula numa Caixa
- Postulado da Evolução Temporal
- Postulados da Mecânica Quântica
- Postulado da Função de Onda
- O Principio da Incerteza
- O Principio da Incerteza
- Probabilidade em Mecânica Quântica
- Propriedades da função de onda
- Teorema da Divergência
- Teorema de Stokes
- Restrições da Função de Onda
- Variedades de Equações de onda
segunda-feira, 24 de outubro de 2016
[ Krane ]
Krane cap 01 Os Falhanços da Física Clássica
Krane ISM cap 01
Krane cap 02 - A Teoria Especial da Relatividade
Krane ISM cap 02
Krane cap 03 - As Propriedades Corpusculares da Radiação Electromagnética
Krane ISM cap 03
Krane cap 04 As Propriedades ondulatórias das Partículas
Krane ISM cap 04
Krane cap 05 - A Equação de Schrodinger
Krane 5 (Sumário)
Krane ISM cap 05
Krane - cap 06 - The Rutherford-Bohr Model
O Modelo Atomico de Rutherford - Bohr - Krane cap 06 (resumo)
Krane - cap 07 - The Hydrogen Atom
Krane - cap 12 - Nuclear structure and
F201 Sumários
- Aula nº 1 de 2016/09/20
- Conceito de onda e vibrações.
- Exemplos de movimentos harmónicos simples.
- Apresentação da equação do movimento harmónico simples.
- Aula nº. 2 - 22/09/2016
- Soluções da equação do movimento harmónico simples.
- Números complexos e o seu uso na resolução das equações de movimentos oscilatórios.
- Energia cinética e energia potencial.
- Conservação de energia.
- Sobreposição do dois movimentos harmónicos simples na mesma direcção com a mesma frequência e amplitudes diferentes.
- Sobreposição de dois harmónicos simples na mesma direcção com a mesma amplitude e frequências diferentes.
- TP - Aula nº. 1 - 22/09/2016
- x
- [Silva] - cap 01-1-1
- Aula nº. 3 - 27/09/2016
- Sobreposição de movimentos harmónicos simples ortogonais.
- Figuras de Lissajous.
- Sobreposição de movimentos harmónicos simples com a mesma amplitude e fases sucessivas iguais.
- Determinação da sobreposição quando a fase tende para zero.
- Aula nº. 4 - 29/09/2016
- Sobreposição de movimentos harmónicos simples da mesma amplitude mas com diferenças de fase aleatórias.
- Relação com a sobreposição de movimentos harmónicos simples com a mesma amplitude e a mesma fase.
- Movimento de um oscilador amortecido.
- Movimento com amortecimento forte; exemplo.
- Movimento crítico amortecido; exemplo.
- TP - Aula nº. 2 - 29/09/2016
- folha 1
- Aula nº. 5 - 04/10/2016
- Movimento fracamente amortecido; características do movimento: decremento logarítmico.
- Comportamento da energia mecânica.
- Factor de qualidade de um oscilador amortecido.
- Aula nº 6 de 2016/10/06
- Dinâmica de um oscilado forçado. Regime transitório e estacionário. Resolução da equação de movimento.
- Impedância mecânica: expressão e significado físico.
- Posição e velocidade no regime estacionário.
- Dependência da amplitude e fase da posição da frequência da força exterior.
- Ressonância: frequência de ressonância e valor máximo da amplitude na frequência de ressonância.
- Aula nº 7 de 2016/10/11
- Potência fornecida ao oscilador pela força externa.
- Comparação com a potência perdida devido ao atrito.
- Curva de absorção. Determinação do valor máximo de absorção.
- Factor de qualidade e largura de banda. Factor de qualidade e factor de amplificação.
- Comparação destes factores qualidade com o factor de qualidade de um oscilador amortecido.
- Aula nº 8 de 2016/10/13
- Osciladores acoplados. Equações de movimento para o caso de dois pêndulos simples acoplados por uma mola.
- Mudança de coordenadas para obter equações representado modos de vibração que contêm apenas uma das coordenadas.
- Conceito de coordenadas e modos de vibração normais.
- Importância dos modos normais de vibração no estudo de osciladores acoplados.
- Movimento geral dos dois pêndulos acoplados e sua representação gráfica.
- Conceito de graus de liberdade associados às diferentes formas de um sistema absorver energia cinética e potencial.
- TP - Aula nº 4 de 2016/10/13
- Resolução dos problemas TP3
- Aula nº 9 de 2016/10/18
- Determinação da energia mecânica total em função das coordenadas normais modificadas.
- Método geral para estudar modos normais.
- Estudo de movimento ondulatório de uma corda em vibração.
- Modelo de Lagrange: Determinação dos modos e vectores normais das vibrações de uma cadeia de osciladores acoplados.
- Frequência de corte de uma estruturas de osciladores com periodicidade especial.
- Aula nº 10 de 2016/10/20
- Equação de uma onda obtida a partir de um número crescente de osciladores acoplados.
- Significado da grandeza na equação de onda com dimensões de uma velocidade.
- Noção de velocidade de propagação de uma onda. Introdução ao estudo de ondas: classificação, nomenclatura e significado físico.
- Ondas transversais em cordas: Determinação da equação de onda e comparação com a equação obtida a partir das vibrações de osciladores acoplados.
- TP - Aula nº 5 de 2016/10/20
- Resolução de problemas da TP4
- Aula nº 11 de 2016/10/25
- Breve revisão dos conceitos fundamentais do movimento ondulatório.
- Soluções da equação de onda. Determinação das relações de energia numa onda transversal de um corda.
- Expressão da onda em função das grandezas periódicas temporal e espacial.
- Definição de comprimentos de onda e sua relação com a periodicidade temporal.
- Frequência angular e espacial (vector de onda)
- Aula nº. 12 - 27/10/2016
- Impedância característica de uma corda em função da tensão e da velocidade de fase.
- Reflexão e transmissão de ondas. Condições fronteiras. Coeficientes de reflexão e transmissão de amplitude.
- Transferência de energia.
- Conservação de energia na fronteira.
- Coeficientes de reflexão e transmissão de energia
- TP - Aula nº 6 de 2016/10/27
- Resolução de problemas da TP5
F301 2011
- Aula nº. 1 - 12/09/2011
- Apresentação do programa e da bibliografia. Definição do processo de avaliação (exame).
- A emergência de uma nova Física - os conceitos de partícula e onda em física clássica.
- Mecânica da partícula: formalismos Newtoniano, Lagrangeano e de Hamilton (breve referência a Hamilton-Jacobi). parêntesis de Poisson; teorema de Noether; quantidades físicas conservadas.
F301 2009
- Programa:
- Formalismo Matemático da MQ.
- Formulação dos Postulados
- Aplicação do formalismo à resolução de diversos problemas c/ solução exacta:
- Ex: potencial harmónico
- potencial central
- potencial coulombiano
- Teoria geral do Momento Angular
- momento angular central
- spin
- Métodos de aproximação em MQ
- Aula 1
- revisão de alguns conceitos
- dualidade onda-corpúsculo
- Aula 2
- Soluções da Equação de Schrodinger para a partícula livre.
- Estudo da evolução temporal do trem de ondas
- Propriedades da Eq. de Schrodinger independente do tempo.
- Aula 3
- Formalismo Lagrangeano e Hamiltoniano em Física Clássica.
- Aula 4
- Formalismo Matemático da MQ
- Aula 5
- formalismo Matemático da MQ:
- Formalismo de Dirac
- Aula 6
- Operadores Lineares. Observáveis. C.C.O.C. Exemplos.
- Aula 7
- Os Operadores R e P nas representações {|r>] e {|p>}
- relações de incerteza de Heisenberg
- Aula 8
- Relação de incerteza
- Produto tensorial de espaços
- Aula 9
- Regras de Quantificação canónica
- Valor médio de uma observável
- Equação de evolução Temporal do valor médio de uma observável
- Propriedades da Eq. de Schrodinger:
- Conservação da probabilidade
- operador da evolução temporal
- Aula 10
- Conservação da probabilidade
- Equação de Ehrenfest
- Quantificação canónica:
- Ex: o oscilador harmónico
- Aula 11
- Oscilador Harmónico 1-Dim
- determinação das energias e das funções próprias
- Aula 12
- Operador Harmónico Quântico: resolução da Equação de Schrodinger usando o método polinomial
- Aula 13
- Oscilador Harmónico Quântico a 2-dim
- quantões circulares
- Aula 14
- Oscilador Harmónico Quântico a 2-dim (conclusão
- O problema de Landau
- Aula 15
- O problema de Landau (continuação)
- Teoria Geral do Momento Angular
- Aula 16
- Teoria Geral do Momento Angular (conclusão)
- Momento Angular Orbital
- Aula 17
- Momento Angular Orbital
- Aula 18
- O Spin
- Aula 19
- Evolução de um sistema com spin 1/2 num campo magnético constante
- Teorema de adição de dois momentos angulares
- Determinação dos coeficientes Clebesch Gordon
- Aula 20
- método de determinação dos coeficientes Clebesch Gordon
- momento angular e rotação
- rotações geométricas
- operador de rotação
- rotação de observáveis
- invariância sob rotação
- Aula 21
- conclusão da aula anterior
- movimento de uma partícula num potencial central - Resolução da Equação de Schrodinger
- Aula 22
- conclusão da aula anterior
- teoria das perturbações estacionárias
- Aula 23
- teoria das perturbações estacionárias (continuação)
- perturbação de um nível degenerado
- perturbação de um nível não degenerado
- problemas
- Aula 24
- Estrutura fina e hiperfina do átomo de hidrogénio
- Aula 25
- Estrutura hiperfina do átomo de H
- Partículas idênticas
- Efeito Stark
- Aula 26
- Problemas
- sistemas de partículas idênticas
- representação de Heisenberg e de interacção
- Aula 27
F301 Sumários
Aula nº. 1 - 19/09/2016
Apresentação do programa, da bibliografia e das regras gerais de funcionamento da UC.
Apresentação do programa, da bibliografia e das regras gerais de funcionamento da UC.
A Mecânica Quântica de uma partícula: definição de estado, de espaço de estados; propriedades de uma espaço de estados de uma partícula. Características de um espaço de Hilbert; definição de produto interno. Exemplicação. ________ Quantum Mechanics , Cohen et al, cap II Mecânica Quântica - um primeiro curso, Carlos Herdeiro, cap IV
domingo, 23 de outubro de 2016
[ Cohen ]
- ap A2 - The Schwarz Inequality
ap B2
ap C2
ap F2 The Parity Operator
ap G2 The two dimensional infinite well
cap 3 - The Postu
- cap 01 - Waves and particles.
- cap 02 - The mathematical tools of quantum mechanics
- cap 2 -
lates of QM
- Appendix I - Fourier series and Fourier transforms
- Appendix II - The Dirac delta-"function"
- Appendix III - Lagrangian and Hamiltonian in classical mechanics
[ Feynman ]
- Richard Feynman - The Character of Physical Law :
- (youtube) :
- 1 - The Law of Gravitation
- 2 - The Relation of Mathematics to Physics
- 3 - The Great Conservation Principles
- 4 - Symmetry in Physical Law
- 5 - The Distinction of Past and Future
- 6 - Probability and Uncertainty
- 7 - Seeking New Laws
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